已知，（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=-1时，求证：x≤eg（x）-2在成立（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N*时，（e为自然对数lnx的底数）在线课程（Ⅰ）解：函数所以在（0，+∞...

已知P（m，1）为抛物线C：x2=2ay（a＞0）上一点，点P到抛物线焦点的距离为．（Ⅰ）求m，a的值；（Ⅱ）设抛物线上一点B的横坐标为t（t＞0），过B的直线交曲线C于另一点A，交x轴于N，过点A作AB的垂线交曲线C于D，连接DB交y...

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD（I）求证：AB⊥DE（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．在线课程解：（I）证明：在△ABD中，∵AB=2，AD=4，∠DAB=60...

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．（1）证明：AB1⊥BC1；（2）求点B到平面AB1C1的距离；（3）求二面角C1-AB1-A1的大小．在线课程证明：（1）如图建立直角坐标系，其为C为坐标原点，题意A（2，0...

设f（x）=sin4x-sinxcosx+cos4x，则f（x）的值域是________．在线课程[0，]
分析：t=sin2x，-1≤t≤1，化简f（x）的解析式为 -（t+）2 ，再利用二次函数的性质求出f（x）的值域．
解答：f（x）=sin4x-sinxcosx+cos4x=1...

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＜0成立，则不等式x2•f（x）＞0的解集是
A.（-2，0）∪（2，+∞）B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C.（-2，0）∪（0，2）D.（-∞，-2）∪（0，2）在线课程D
分析：令g（x）=，依题意，可求得0＜x...

过双曲线x2-y2=8的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=6，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为
A.18B.14-8C.14+8D.8在线课程C
分析：由双曲线的定义可得|QF1|-|QF2|=|PF1|-|PF2|=2a=4，可得|QF1|+|...

由函数的图象通过平移可以得到奇函数g（x），为得到函数g（x），可将f（x）的图象
A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位在线课程C
分析：由于f（x）=2sin2（x-），将f（x）的...

已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同，且a1+2a2+22a3…+2n-1an=8n对任意的n∈N+都成立，数列{bn+1-bn}是等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{bn}的通项公式；（III）...

已知直线z的极坐标方程为，点A的极坐标为（4，），则点A到直线l的距离为
A.B.1C.D.2在线课程C
分析：利用两角差的余弦函数展开方程，把极坐标方程化为普通方程，求出A的直角坐标，利用点到直...

已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．（1）若函数f（x）在区间[1+∞）内单调递增，求a的取值范围；（2）求函数f（x）在区间[[1，2]上的最小值．在线课程解：f′（x）=（x＞0），（1）由已知，得f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥...

在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，）到直线l的距离为
A.4B.3C.2D.1在线课程C
分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，将直线l的方程为ρsinθ=3化成直角坐标系，再利用直角...

已知：函数．（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若，求△ABC的面积．在线课程解：（1）==所以当时，f（x）取最大值3，此时，；（2）由f（A）...

a、b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，则无穷数列：1，（1+b）a，（1+b+b2）a2，…，（1+b+b2+…+bn-1）an-1…的和为
A.B.C.D.在线课程D
分析：由an=（1+b+b2+…+bn-1）an-1=（an-1-an-1bn），知S=[-]，再由|a|＜1，|b|＜1，能求出结果．
解答...

设函数f（x）=x3+x，x∈R（1）用单调性的定义证明f（x）是R上的增函数．（2）设a，b，c∈R，a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，求证：f（a）+f（b）+f（c）＞0．在线课程解：（1）设任意实数x1、x2满足x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x13+x1-（x23+x2）=（x13-x23）+（x1-x2）=（x1...

在△ABC中，A、B为锐角，A、B、C所对的边分别a、b、c，且．（I）求cos（A+B）的值； （II）若b=1，，求a，c的值．在线课程解：（I）、∵A，B为锐角，，∴ 所以．（II）、∵b=1，由正弦定理，得．由而，．由，得．
分析：（I）利用A、B为锐角，求...

已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=ξ12345678910Pm
A.B.C.D.在线课程C
分析：由题意知，本题需要先计算出其它的概率之和，根据表格可以看出9个变量对应的概率组成一个首项是...

已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6，则点M的坐标是
A.（2，8）B.（6，48）C.（4，24）D.不确定在线课程A
分析：根据曲线的方程求出y的导函数，根据曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6，令导函数...

互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，求这三个数排成的等差数列．在线课程解：由题意设这三个数为：，-2，-2q，（1）若-2为等差中项，则+（-2q）=-4，即1+q2=...

设点O在△ABC内部，且=，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是
A.2：1B.3：1C.4：3D.3：2在线课程B
分析：根据三角形重心的性质，易得是△ABC的重心，由重心的性质，可得O到BC的距离为A到BC距离的，...

下列命题中正确的一个是
A.四棱柱是长方体B.底面是矩形的四棱柱是长方体C.六面体是长方体D.六个面都是矩形的六面体是长方体在线课程D
分析：理解长方体是特殊的四棱柱，特殊在...

如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点．（1）求证：FD∥平面ABC；（2）求二面角B-FC-G的正切值．在线课程证明：（1）连CG，FG，则四边形DEGC...

已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（-a）等于
A.bB.-bC.D.-在线课程B
分析：方法一：将-a代入函数解析式变形整理即可
访求二：用定义可以验证f（-x）=-f（x），故函数f（x）是奇函数，利用奇函数的性质求解．
解答...

若函数f（x）=在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有
A.M+N=0B.M-N=0C.MN=0D.在线课程A
分析：利用三角函数的诱导公式考查函数f（x）=的奇偶性：
得出函数f（x）=在（-∞，+∞）上的奇函数，其...

已知△ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（2，0），向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为
A.B.C.D.在线课程A
分析：欲求的点落在△ABD内的概率，则可求出△ABD与△ABC的面...