由函数的图象通过平移可以得到奇函数g.可将f(x)的图象A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位

高中数学题库 2025-08-21 00:17:08

由函数 $数学公式$ 的图象通过平移可以得到奇函数g（x），为得到函数g（x），可将f（x）的图象
A.向右平移 $数学公式$ 个单位B.向右平移 $数学公式$ 个单位C.向左平移 $数学公式$ 个单位D.向左平移 $数学公式$ 个单位在线课程C
分析：由于f（x）=2sin2（x- $\text{[math]}$ ），将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位可得函数y=2sin2（x+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2sin2x的图象，
且y=2sin2x是奇函数，从而得出结论．
解答：由于函数 $\text{[math]}$ =2sin（2x- $\text{[math]}$ ）=2sin2（x- $\text{[math]}$ ），
故将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位可得函数y=2sin2（x+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2sin2x的图象，
显然，函数y=2sin2x是奇函数，
故选C．
点评：本题主要考查三角函数的函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．

由函数的图象通过平移可以得到奇函数g.可将f(x)的图象A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位

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