已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．（1）设m=0．求证：函数f（x）递增；（2）设m=-1．求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数；（3）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m2，求正实数m的取值范围．在线课程解：（1）由题意，f（x）=x|x...

设A为一随机事件，则下列式子不正确的是
A.P（A•）=0B.P（A+）=P（A）+P（）
C.P（A•）=P（A）•P（）D.P（A+）=1在线课程C
分析：由A•是不可能事件，知P（A•）=0；由A和是互斥事件，知P（A+）=P...

用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是
A.假设四内角至多有两个大于90度B.假设四内角都不大于90度C.假设四内角至多有一个大...

已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，是否存在实数x，使得CSA={0}？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．在线课程解：因为全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，使得CSA={0}，所以．故存在，为x=-1．...

同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是
A.B.C.D.在线课程B
分析：本题要先用分步计数原理求出总的取法，再根据...

把12个人平均分成2组，再从每组里任意指定正、副组长各1人，其中A被选定为正组长的概率是
A.B.C.D.在线课程B
分析：本题是一个等可能事件的概率，把12个人平均分成2组，再从每组里任...

=
A.-2B.2C.-1D.1在线课程A
分析：由三角函数的恒等变换，把等价转化，进一步简化为，由此能求出的值．
解答：
=
=
=-2sin
=-2．
故选A．
点评：本题考查极限的性质和应用，解题时要认真审题，仔...

程序框图如图所示，该程序运行后输出的i的值是
A.10B.11C.12D.13在线课程D
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出...

已知函数f（x）=x2+2ax-1（1）若f（1）=2，求实数a的值，并求此时函数f（x）的最小值；（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；（3）若f（x）在（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围．在线课程解：（1）由题可知，f（1）=1+2a-1=2，即a=1，...

已知，b=log0.32，c=0.32，则a，b，c的大小关系是
A.a＞b＞cB.a＜c＜bC.a＞c＞bD.c＞b＞a在线课程C
分析：由对数函数的性质判断出a＞1，b＜0，由指数函数的性质得到0＜c＜1，则答案可求．
解答：∵，
b=log0.32＜log0.31=0，
0＜c=...

已知函数若，则a的值为
A.或B.或C.D.在线课程C
分析：当a＞1时，f（a）=a3=；当a≤1，f（a）=-a2+2a=-，解可求a
解答：当a＞1时，f（a）=，此时a不存在
当a≤1，f（a）=-a2+2a=-即4a2-8a-5=0
解可得a=-或a=（舍）
综上可...

函数f（x）=的定义域是________．在线课程[-1，1）
分析：函数的表达式既含有二次根号又含有分式，根据分母不为0且二次根式的被开方数大于或等于0，建立不等式组并解之，即可得到函数的定义域...

从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为
A.B.C.D.在线课程D
分析：首先计算从5个数字中随机抽取3个数字的总情况数目，再分情况讨论其...

若，则________．在线课程
分析：先对通项裂项，再进行求和，从而可求数列的极限．
解答：由题意，
∴，
∴
∴
故答案为
点评：本题以数列为载体，考查极限问题，关键是对通项裂项，从而进行求和．...

不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为________．在线课程（-∞，-2）∪（3，+∞）
分析：直接利用绝对值的几何意义求解绝对值不等式即可．
解答：|x+1|+|x-2|＞5的几何意义是数轴上的点到-1与2的距离之和大...

方程（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0所确定的直线必经过点
A.（2，2）B.（-2，2）C.（-6，2）D.（）在线课程A
分析：直线过定点，直线是直线系，按k集项；解方程组，求得得交点坐标即定点的坐标．
解答：方程（1+4k）x-（2-3k）y+（2-...

设a=30.2，，，则a，b，c从大到小的顺序为________．在线课程a＞c＞b
分析：由指数的性质知a=30.2＞30=1，，由对数的性质知，由此能比较a，b，c的大小．
解答：∵a=30.2＞30=1，
，
，
∴a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．
点评：本题考查...

已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是
A.B.C.（-∞，3]∪[6，+∞）D.[3，6]在线课程A
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析...

己知=（x+2，y），=（x-2，y），若，点A（x，y）的轨迹为H．（1）求点A的轨迹H的方程；（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，在y轴上存在点Q（0，q），使得，求q的取值范围．在线课程解：（1）由，，得A（x，y）的轨迹H的方程是．（2）由，得（m2+5）y2+4m...

已知向量，（1）求；　　　　 （2）求与的夹角的余弦值；（3）求向量的坐标　　 （4）求x的值使与为平行向量．在线课程解：（1）=（3，-2）•（4，1）=3×4+（-2）×1=10，=（3，-2）+（4，1）=（7，-1），=50，∴= （2）设夹角为θ，则cosθ===...

集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，则A∪B=________．在线课程{-2，-1，0，1}
分析：要求A与B的并集，就是要求属于A或属于B的元素所构成的集合．
解答：根据题意得A∪B={-2，-1，0，1}
故答案为{-2，-1，0，1}
点评：...

在求函数y=的值算法中不可能用到的语句或算法为
A.输入语句B.复合If语句C.输出语句D.排序在线课程D
分析：条件语句适用于需要分类讨论的情况，在求函数y=的值算法中，须根据分段...

如图，已知圆C的方程为：x2+y2+x-6y+m=0，直线l的方程为：x+2y-3=0．（1）求m的取值范围；（2）若圆与直线l交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．在线课程解：（1）将圆的方程化为标准...

若y=ax与在（0，+∞）上都是减函数，对函数y=ax3+bx的单调性描述正确的是
A.在（-∞，+∞）上是增函数B.在（0，+∞）上是增函数C.在（-∞，+∞）上是减函数D.在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数在线课...

如图电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象；（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间；（3）为了使I=Asin（ωx+φ）中t在任意一段秒的时间内I能同时取得最大值和最小值，求正整数ω的...