已知函数．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范围．在线课程解：（1）由题意知，f（x）的定义域关于原点对称，若f（x）为奇函数，则，即，解得a=0．（2）由f（x）=得，，∴在[3，+∞）上f′（x）＞0，∴f（x）在[3，+...

对于不同点A、B，不同直线a、b、l，不同平面α，β，下面推理错误的是
A.若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a?βB.若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=直线ABC.若l?α，A∈l，则A∉αD.a∩b=Φ，a...

已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：①若则f1（x）∈M；②若f2（x）=sinx，则f2（x）∈M；③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x1、x2，总有；⑤若f（x）...

（文）若=（cosωx，sinωx），=（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（+）•+k．（1）若函数f（x）的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围；（2）若函数f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-，]时，函数f（x）的最大...

已知数列{an}满足，若，则a18=
A.B.C.D.在线课程C
分析：由已知递推公式可求a2=2a1-1=，a3=2a2-1=，a4=2a3==a1，则数列{an}是以3为周期的数列则a18=a3可求
解答：∵数列{an}满足，，
∴a2=2a1...

关于x的方程4x+（m+1）2x+m=0只有一个根，则实数m的取值范围是：________．在线课程（-∞，0）
分析：首先换元，令t=2x，则关于t方程 t2+（m+1）t+m=0只有一个正根，根据根与系数的关系写出一元二次方程...

“x＜-1”是“x2-1＞0”的________条件．在线课程充分而不必要
分析：分别判断“x＜-1”?“x2-1＞0”与“x2-1＞0”?“x＜-1”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案．
解答：x2-1＞0?x2-1＞0．
当“x＜-...

cos3的值
A.小于0B.大于0C.等于0D.无法确定在线课程A
分析：由 ＜3＜π，故 3 是第二象限角，可得结论．
解答：∵＜3＜π，故 3 是第二象限角，故cos3＜0，故选 A．
点评：本题考查三角函数在各个象限中的...

甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲、乙命中的概率分别为和，若命中目标的人数为ξ，则Eξ=________在线课程
分析：由题意知命中目标的人数为ξ可能取值是0、1、2，当ξ=0时，表示两个...

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点（1）求证AE⊥DA1（2）求在线段AA1上找一点G，使AE⊥面DFG．在线课程解：（1）证明：连接AD1，BC1，由正方体的性质可知 DA1⊥AD1，DA1⊥A...

集合A={x|y=}，B={y|y=x2+2}，则A∩B等于
A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.[2，+∞）在线课程D
分析：根据题意，集合A为函数y=的定义域，由根式的意义可得集合A，集合B为函数y=x2+2的值域，由二次函数的...

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是________．在线课程（2，4]
分析：据题意得B⊆A，-2≤m+1＜2m-1≤7，转化为不等式组，解不等式组求得m的取...

给出下列三个命题：①?x∈R，x2＞0；②?x0∈R，使得x02≤x0成立；③对于集合M，N，若x∈M∩N，则x∈M且x∈N．其中真命题的个数是
A.0B.1C.2D.3在线课程C
分析：令x=0，可以判断①的真假，令x0∈（0，1）可以...

一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是 ________．在线课程2：1
分析：设圆锥、圆柱的母线为l，底面半径为r，求出圆锥、圆柱的侧面积，即可求出比值．
解答：设圆锥、...

在一次射击比赛中，某人向目标射击4次，每次击中目标的概率为，该目标分为红、蓝、黄三个区域，三个区域面积之比为2：3：5，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．（1）设X表示目标被...

数列 1，2，3，4，5，…，的前n项之和等于________．在线课程+1-
分析：由题意得到数列的通项公式为：an=n+，然后把和表示为=（1+2+3+…+n）+（），分别求和即可．
解答：由题意可知数列的通项公式为：an=n+
故...

已知函数f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）设n=-4，且f（x）＜0对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．．在线课程解：（I）若m2+n2=0，即m=n=0，则f（x）=x•|x|，∴f（-x）=-f（x）．即f（x）...

在公比为2的等比数列{an}中，已知a4=，则a1=
A.2B.1C.D.在线课程A
分析：在公比为2的等比数列{an}中，由a4=，知8a1=4，由此能求出a1．
解答：在公比为2的等比数列{an}中，
∵a4=，∴8a1=4，
解得a...

=________．在线课程-4
分析：由lg8=3lg2，lg125=3lg5对分子进行化简，再由0.1=，=对分母进行化简，利用lg2+lg5=1进行求值．
解答：=
==-4
故答案为：-4．
点评：本题的考点是对数的运算性质的应...

下列命题中，正确命题的个数是（1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直．（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个．（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅...

已知在函数f（x）=mx3-x的图象上以点N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1992对于x∈[-1，3]恒成 立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不...

已知数列{an}满足，且．（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项an；（Ⅱ）求Tn=c1+c2+…+cn的值．在线课程解：（Ⅰ）∵，，数列是首项为=2，公差为的等差数列，故=所以数列{an}的通项公式为，（Ⅱ）∵∴①②由①-②得...

若幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式是________．在线课程f（x）=x2
分析：由已知中幂函数f（x）的图象经过点（2，4），我们可以先设出函数的解析式，然后将（2，4）点代入后，构造关于a的方程，解方程即...

集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．在线课程解：∵集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，A∩B=∅，①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a≤-2．②当A≠∅时，有...

已知点F1（0，-1）和抛物线C1：x2=2py的焦点F关于x轴对称，点M是以点F为圆心，4为半径的⊙F上任意一点，线段MF1的垂直平分线与线段MF交于点P，设点P的轨迹为曲线C2，（1）求抛物线C1和曲线C2的方...