已知，则z=3x+y的最大值为________．在线课程9
分析：我们可以先画出足约束条件 的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出3x+y的最大值．
解答：解：已知实数x、y满足 ，...

不等式的解集为________．在线课程{x|2＜x＜5}
分析：将不等式转化为解集与之等价的不等式组即可．
解答：∵＞0，
∴＜0??（x-2）（x-5）＜0，
解得：2＜x＜5．
∴原不等式的解集为{x|2＜x＜5}．
故答案为{x|2＜x＜5}
点评：本...

按要求解下列各题：①求函数的定义域．②计算．在线课程解：①根据题意可得：解得：-4≤x≤0，且x≠-3∴原函数的定义域为：{x|-4≤x≤0，且x≠-3}②原式=∴原式结果为：
分析：①把使得原函数有意...

已知直线y=2与函数f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的图象的两个相邻交点之间的距离为π．（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的单调递增区间；（II）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图...

已知a∈{x|log2x+x=0}，则f（x）=loga（x2-2x-3）的增区间为________．在线课程（-∞，-1）
分析：先求出函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），根据在（-∞，-1）上，t是减函数，f（x）=logat 是增函数，在（3，+∞）上，t是增函...

若3x=4y=36，则=________．在线课程1
分析：由指数式和对数式的关系可得x=log336，y=log436，∴+=2×log363+log364，再利用对数的运算
性质化简求值．
解答：∵3x=4y=36，
∴x=log336，y=log436...

已知数列{an}中，，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn=________．在线课程
分析：根据韦达定理分别求得α+β和α...

（1）把7个相同的球放入四个相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？（2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？（3）把7个不相同的球放...

设函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．在线课程解：===．（6分）（Ⅰ），故f（x）的最小正周期为π．（7分）（Ⅱ）因为0≤x≤，所以．（9分）所以当，即时，f（x）有最大值0，（11分）当，即x=0时，f（x）有最小值．（13...

已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数的图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求ω值；（2）若时，，求cos4x的值；（3）若，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．在线课程解：由题意，===，（1）...

下列命题中，真命题是
A.?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数B.?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数C.?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数D.?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数在线...

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=________．在线课程解：f′（x）=6x+2f′（2）令x=2得f′（2）=-12∴f′（x）=6x-24∴f′（5）=30-24=6故答案为：6
分析：将f′（2）看出常数利用导数的...

某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：40.03　 40.00　 39.98　 40.00　 39.99　 40.00　 39....

已知函数f（x）=x2+4x（x＜-2）的反函数为f-1（x），则f-1（12）=________．在线课程-6
分析：根据题设条件由x2+4x=12，得x=2（舍），x=-6．由此能得到f-1（12）=-6．
解答：∵函数f（x）=x2+4x（x＜-2）的反函数为f-1（x），
由x2+4x=...

已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有
A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④在线课程D
分析：由三视图的正视图和侧视图分...

已知直线y-1=k（x-1）恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（m，n＞0）上，则的最小值为
A.2B.C.4D.在线课程C
分析：由直线系方程求出直线经过的定点，把定点坐标代入直线mx+ny-1=0，得到m+n=1，把乘以...

四棱锥P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是
A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.球的一部分D.抛物线的一部分...

已知平面向量，，，满足的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为
A.4B.C.1D.在线课程B
分析：根据向量数量积的坐标表达式表示出方程组，消元化简，得到一个一元二次方程，由题意令△=0解方程即可
解...

已知函数，g（x）=x-mlnx．（I）求函数f（x）的定义域和极值；（II）求实数m的取值范围，使得函数g（x）在（2，3）上恰好有两个不同零点．在线课程解：（I）f（x）的定义域是（0，1）∪（1，+∞），（2分），f'（x）=0，得x=e，（4分）列表当x=e时，函数f（x）取...

如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，（1）求证：平面PAC⊥平面PBC．（2）图中有几个直角三角形．在线课程解：（1）∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又∵∠ACB是直径AB所对...

数列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n项和，且Sn+1=Sn+n，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{bn}的通项公式；（III）若，求数列{cn}的前n项和Tn．在线课程解：（Ⅰ）由Sn+1=Sn+n，n∈N*得an+1=Sn+1-S...

化简求值：sin（）的结果为
A.B.C.D.在线课程C
分析：利用诱导公式sin（）=sin（）=，利用特殊角的三角函数值求出值．
解答：sin（）=sin（）=
故选C．
点评：求特殊角的三角函数值，应该先利用诱导公式将角转化...

某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问...

设O是双曲线的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是
A.B.C.D.在线课程B
分析：由题设知，由在直线上存在一点P，使|PM|=|OM|，知，由...

已知函数f（x）=sin（2x+?），其中?为实数，若对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是
A.B.C.D.在线课程C
分析：由若对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（）等于函数的最大值或最小值，由此...