已知集合A={x|-2≤x≤7}.B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅.若A∪B=A.则m的取值范围是 ．

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是________．在线课程（2，4]
分析：据题意得B⊆A，-2≤m+1＜2m-1≤7，转化为不等式组，解不等式组求得m的取值范围．
解答：据题意得B⊆A，故有-2≤m+1＜2m-1≤7，转化为不等式组 ，
解得 2＜m≤4，故m的取值范围是的取值范围是（2，4]，
故答案为 （2，4]．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的并集的定义，属于中档题．