甲.乙两人对同一目标各射击一次.甲.乙命中的概率分别为和.若命中目标的人数为ξ.则Eξ=

高中数学题库 2025-08-21 00:13:52
甲、乙两人对同一目标各射击一次,甲、乙命中的概率分别为数学公式数学公式,若命中目标的人数为ξ,则Eξ=________在线课程
分析:由题意知命中目标的人数为ξ可能取值是0、1、2,当ξ=0时,表示两个人都没有射中目标,取1时表示有一个人射中,取2时表示有2个人射中,由于甲、乙命中与否相互独立,根据相互独立事件的概率得到结果.
解答:由题意知命中目标的人数为ξ可能取值是0、1、2,
当ξ=0时,表示两个人都没有射中目标,
由于甲、乙命中与否相互独立,
∴P(ξ=0)=(1-)(1-)=
P(ξ=1)=(1-)×+(1-)×=
P(ξ=2)==
∴Eξ=0×+1×+2×=
故答案为:
点评:本题考查期望和相互独立事件的概率问题,运用概率知识解决实际问题的能力;相互独立事件是指,两事件发生的概率互不影响,注意应用相互独立事件同时发生的概率公式.