设O是双曲线的中心.M是其右准线与x轴的交点.若在直线上存在一点P.使|PM|=|OM|.则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.

设O是双曲线的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是
A.B.C.D.在线课程B
分析：由题设知，由在直线上存在一点P，使|PM|=|OM|，知，由此能求出双曲线离心率的取值范围．
解答：∵O是双曲线的中心，M是其右准线与x轴的交点，
∴，
∵在直线=c上存在一点P，使|PM|=|OM|，
∴2|OM|＞c
∴，
∴，
∴．
故选B．
点评：本题考查双曲线的简单性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．