若y=ax与在上都是减函数.对函数y=ax3+bx的单调性描述正确的是A.在上是增函数B.在上是增函数C.在上是减函数D.在上是增函数.在上是减函数
若y=ax与
在（0，+∞）上都是减函数，对函数y=ax3+bx的单调性描述正确的是
A.在（-∞，+∞）上是增函数B.在（0，+∞）上是增函数C.在（-∞，+∞）上是减函数D.在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数在线课程C
分析：利用正比例函数与反比例函数的单调性得到a，b的范围；求出三次函数的导函数，推出导函数小于0，从而得出结论．
解答：根据题意a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx，得y′=3ax2+b，
∴y′≤0
故函数y=ax3+bx在（-∞，+∞）为减函数．
故选C．
点评：本题考查函数的单调性与导函数符号的关系：f′（x）＞0则f（x）单增；当f′（x）＜0则f（x）递减．属于基础题．
在（0，+∞）上都是减函数，对函数y=ax3+bx的单调性描述正确的是A.在（-∞，+∞）上是增函数B.在（0，+∞）上是增函数C.在（-∞，+∞）上是减函数D.在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数在线课程C
分析：利用正比例函数与反比例函数的单调性得到a，b的范围；求出三次函数的导函数，推出导函数小于0，从而得出结论．
解答：根据题意a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx，得y′=3ax2+b，
∴y′≤0
故函数y=ax3+bx在（-∞，+∞）为减函数．
故选C．
点评：本题考查函数的单调性与导函数符号的关系：f′（x）＞0则f（x）单增；当f′（x）＜0则f（x）递减．属于基础题．
