设A为一随机事件.则下列式子不正确的是A.P(A•)=0B.P(A+)=P(A)+P()C.P(A•)=P(A)•P()D.P(A+)=1

高中数学题库 2025-08-20 23:59:34

设A为一随机事件，则下列式子不正确的是
A.P（A• $数学公式$ ）=0B.P（A+ $数学公式$ ）=P（A）+P（ $数学公式$ ）
C.P（A• $数学公式$ ）=P（A）•P（ $数学公式$ ）D.P（A+ $数学公式$ ）=1在线课程C
分析：由A• $\text{[math]}$ 是不可能事件，知P（A• $\text{[math]}$ ）=0；由A和 $\text{[math]}$ 是互斥事件，知P（A+ $\text{[math]}$ ）=P（A）+P（ $\text{[math]}$ ）；由A• $\text{[math]}$ 是不可能事件，知P（A• $\text{[math]}$ ）≠P（A）•P（ $\text{[math]}$ ）；A和 $\text{[math]}$ 是对立事件，知P（A+ $\text{[math]}$ ）=1．
解答：∵A• $\text{[math]}$ 是不可能事件，
∴P（A• $\text{[math]}$ ）=0，
故A成立；
∵A和 $\text{[math]}$ 是互斥事件，
∴P（A+ $\text{[math]}$ ）=P（A）+P（ $\text{[math]}$ ）
故B成立；
∵A• $\text{[math]}$ 是不可能事件，
∴P（A• $\text{[math]}$ ）≠P（A）•P（ $\text{[math]}$ ），
故C不成立；
A和 $\text{[math]}$ 是对立事件，
∴P（A+ $\text{[math]}$ ）=1，
故D成立．
故选C．
点评：本题考查随机事件的概念，解题时要认真审题，注意互斥事件、对立事件、不可能事件的概率的运算．

设A为一随机事件.则下列式子不正确的是A.P(A•)=0B.P(A+)=P(A)+P()C.P(A•)=P(A)•P()D.P(A+)=1

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