已知变量x.y满足约束条件则的取值范围是A.B.C.D.[3.6]

高中数学题库 2025-08-20 23:57:23

已知变量x，y满足约束条件 $数学公式$ 则 $数学公式$ 的取值范围是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.（-∞，3]∪[6，+∞）D.[3，6]在线课程A
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件 $\text{[math]}$ ，画出满足约束条件的可行域，分析 $\text{[math]}$ 表示的几何意义，结合图象即可给出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
解答：

解：约束条件 $\text{[math]}$ 对应的平面区域如下图示：
三角形顶点坐标分别为（1，3）、（1，6）和（ $\text{[math]}$ ），
$\text{[math]}$ 表示可行域内的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，
当（x，y）=（1，6）时取最大值6，
当（x，y）=（ $\text{[math]}$ ）时取最小值 $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$
故选A．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．

已知变量x.y满足约束条件则的取值范围是A.B.C.D.[3.6]

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