在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时学用分数来表示。例如，在实际测量时，常常不有恰好将一条线段分成若干个用特定的单位来表示的等份，但人们总可以把一条线段分成任意的若干等份（事先不确定每一等份的长度），每一等份就是这条线段的若干分之一。
世界上第一个“人 为”的数是正分数。从逻辑上看，应该是先有负整数，再有分数，但是历史的顺序却正好相反。负数最早出现于中国的《九章算术》（约公元前1世纪），而有历史记录的分数则出现在古埃及的纸草书上，距今约4000年。我国的的分数记载出现于春秋时代（公元前770年~前476年的《左传》中），规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国者的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一天。《九章算术》也叙述了完整的的分数知识。
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2023/01/703.html
一、方向 在实际生活中，常常需要辨认东、南、西、北等方向，以正确确定事物的位置或判断物体运动的方向。 1. 基本方向 基本方向是:东、南、西、北。东和西相对，南和北相对，在此基础上…
如果一个数末尾三位数字所表示的数与末尾三位数字前的数字组成的数的差（大数减小数）是7或11或13的倍数，那么这个数主浊7或11或13的倍数。 例如： 4172末尾三位数字所表示的数…
一、一般的分数、百分数应用题 在分数、百分数应用题中存在三个量，即标准量、比较量和分率。例如:求a是b的几分之几(或百分之几)，即知道标准量(b)和比较量(a)，求比较量是标准量的…
追及问题 【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，…
水管问题 【含义】 关于水池注水、排水问题的一系列数学问题。 【数量关系】 水管问题与工程问题是一样的。水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量。单位时间里的注水量…
考点分析： 1、通过观察、操作、实验、调查、推理等实践活动解决问题。 2、综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题。 提分要领： 这一节中的题都没有固定的解题方法，主…
