在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时学用分数来表示。例如，在实际测量时，常常不有恰好将一条线段分成若干个用特定的单位来表示的等份，但人们总可以把一条线段分成任意的若干等份（事先不确定每一等份的长度），每一等份就是这条线段的若干分之一。
世界上第一个“人 为”的数是正分数。从逻辑上看，应该是先有负整数，再有分数，但是历史的顺序却正好相反。负数最早出现于中国的《九章算术》（约公元前1世纪），而有历史记录的分数则出现在古埃及的纸草书上，距今约4000年。我国的的分数记载出现于春秋时代（公元前770年~前476年的《左传》中），规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国者的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一天。《九章算术》也叙述了完整的的分数知识。
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