1、整数的计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。
2、整数的数位和位数
在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。如2008中的“2”在右起第四位，即“2”所在的数位是千位。
位数是指一个自然数用几个数字写出来（最左端数字不能为0），有几个数字就是几位数，或者说，一个自然数含有几个数位，就是几位数。如1356含有四个数位，则1356就是四位数。
最小的一位数是1。
3、整数的读法和写法
按我国的读数习惯，采用四位分级法，即从个位起，每四个数位作为一级。个、十、百、千四位称为个级，万、十万、百万、千万四位称为万级，亿、十亿、百亿、千亿称为亿级，等等。个级、万级、亿级……称为数级。
读整数时，先分级，再从最高级读起，读亿级、万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字、“万”字就可以了。每级末位不管有几个0，都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0，都只读出一个零。
写整数时，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
4、整数的改写和近似数
整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或是亿位后面的8个0省略，换成一个“万”或是“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或是整亿的数，改写的方法就是：在万位或是亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数后面加上一个“万”或是“亿”字。
生活中一些事物的数量，有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。求近似数的方法一般有以下三种：
（1）、四舍五入法，按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数字比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数字大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。
（2）、进一法：在截取近似数时，不管多余部分上的数字是多少，都要向前一位进1。
（3）、去尾法：在截取近似数时，不管多余部分上的数字是多少，一概去掉。
5、整数的大小比较
比较两个整数的大小，位数多的数比较大；位数相同的，要从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就在，如果最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字……
6、整数的分类
整数分为正整数、0和负数，其中正整数和0统称自然数。
自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12……都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示。
0是最小的自然数。
1是自然数的基本组成单位。自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。
7、数的整除
（1）因数和倍数
如果自然数a和自然数b乘积是c，即a×b=c,那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。（在研究因数和倍数的时候，小学所涉及的数指的是自然数，一般不包括0）。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）2、5和3的倍数的特征：
2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
（3）奇数和偶数
自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
（4）质数（素数）、合数与分解质因数
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫作这个合数的质因数。如30=2×3×5，其中2，3，5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数的方法：
方法一：对于一个较小的数，可采用塔式分解图进行分解。如：
方法二：短除法。如：
60=2×2×3×5
（5）公因数和最大公因数
几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。
公因数只有1的两个数叫作互质烽。
（6）公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。
（7）求最大公因数和最小公倍数的方法
一般地，求几个数的最大公因数、最小公倍数通常用短除法。
用短除法求几个数的最大公因数时，先用这几个数的公因数连续去除，直到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
用短除法求几个数的最小公倍数时，先用所有数的公因数去除，然后用任意两个数的公因数去除，直到所有的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的几个商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
特殊方法：如果两个数中小数是大数的因数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
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