一、枚举法
分别把两个数的倍数从小到大的顺序枚举出来，然后从中找到相同且最小的。
例：求18和30的最小公倍数
可以先分别把18和30的倍数按从小到大的顺序枚举出来，然后从中找到相同且最小的。
18的倍数有18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、……
30的倍数有30、60、90、120、150、180、……
18和30的公倍数有90、180，……
18和30的最小公倍数是90。
二、分解质因数法
求两个自然数的最小公倍数，先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的质因数和其中每个数独有的质因数全部连乘起来，积就是它们的最小公倍数。
例：求21和15的最小公倍数
先把21和15分解质因数
21=3×7
15=3×5
21和15公有的质因数是3，21独有的质因数是7，15独有的质因数是5，所以21和15最小公倍数是3×5×7=105。
三、短除法
把几个数公有的质因数按从小到大的顺序排列后，依次作为除数，用短除法连续去除这几个数。在连除时，如果某一个数不能被除数整除，就把这个数写在下边。直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
四、利用最大公因数求最小公倍数
因为两个自然数的最大公因数与它们的最小公倍数的积等于这两个数和乘积，所以我们可以用两个数的积除以它们的最大公因数，就可以得到这两个数的最小公倍数。
例：求25和10的最小公倍数
25和10的最大公因数是5，由此可以求得25和10的最小公倍数是25×10÷5=50。
五、求最小公倍数的特殊方法
1、如果两个数互质，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
2、如果较大数是较小九的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
例 求出下面各组数的最小公倍数
7和9 15和45
7和9互质，所以它们的最小公倍数是7×9=63；45是15的倍数，所以45和15的最小公倍数是45。
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