小学数学典型应用题第二十讲:浓度问题

 浓度问题

 【含义】

在生产和生活中,我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。

【数量关系】

溶液=溶剂+溶质浓度=溶质÷溶液×100%

【解题思路和方法】

找出不变量,简单题目直接利用公式,复杂题目变通后再利用公式。*

 例题1:

要将浓度为25%的酒精溶液1020克,配制成浓度为17%的酒精溶液,需加水多少克?

解:

1、根据题意可知,配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变,但纯酒精的质量并没有发生改变。

2、纯酒精的质量:1020×25%=255(克),占配制后酒精溶液质量的17%,所以配制后酒精溶液的质量:255÷17%=1500(克),加入的水的质量:1500-1020=480(克)。

例题2:

有浓度为30%的盐水溶液若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。如果再加入同样多的水,那么盐水溶液的浓度变为多少?

解:

1、分析题意,假设浓度为30%的盐水溶液有100克,则100克溶液中有100×30%=30(克)的盐,加入水后,盐占盐水的24%,此时盐水的质量为:30÷24%=125(克),加入的水的质量为125-100=25(克)。

2、再加入相同多的水后,盐水溶液的浓度为:30÷(125+25)=20%。

例题3:

两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水,倒在一起后混合盐水的浓度为35%,若再加入300克浓度为20%的盐水,则变成浓度为30%的盐水,则原来浓度为45%的盐水有多少克?

解:

1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识,解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比,从而求出所需溶液质量的比,并解决问题。

2、根据题意可知,浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水,因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%,浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%,5%:10%=1:2,即混合时,2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水,故浓度为35%的盐水与浓度为20%的盐水所需质量比为2:1,所以浓度为35%的盐水一共有300÷1×2=600(克)。

3、同理,浓度为45%和15%的盐水溶液与混合后浓度为35%的盐水溶液差的比为(45%-35%):(35%-15%)=1:2,那么浓度为45%和15%的盐水溶液所需要的质量比为2:1,即2份浓度为45%的盐水才能补上1份浓度为15%的盐水,故原来浓度为45%的盐水有600÷(1+2)×2=400(克)。

编辑整理:数学课,如若转载,请注明出处:https://www.shuxueke.net/2022/12/685.html

(0)
数学课的头像数学课
上一篇 2022年12月4日
下一篇 2022年12月4日

相关推荐

  • 小学数学典型应用题第二十二讲:利润问题

    利润问题 【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题,包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 【数量关系】 利润=售价-进货价利润率=(售价-进货价)÷进货价×100…

    数学知识 2022年12月4日
  • 因数与倍数的相关知识

    一、因数和倍数的意义 如果非零的自然数a 和非零的自然数b和乘积是c ,即a×b=c,那么a、b都是c的因数,c是a、b倍数。 二、因数和倍数的关系 因数和倍数是相互依存的关系,任…

    数学知识 2023年1月4日
  • 自然数的来源

    在人类社会发展的初期,人们还不会用数来表示物体的多少,而是用一一对应的方法进行比较。例如狩猎时常把武器和猎人一一搭配起来(一人一件)。又如放牧人早晨出去放羊,往往用石子和羊一一对应…

    数学知识 2023年1月4日
  • 数位与位值的知识(数位/位数/位值/高位/低位)

    一、数位 在记数时,计数单位要按照一个顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。例如:5684中的“5”在右起的第四位,也就是说“5”所在的数位是千位。 二、位值 数字本身与它所占的位…

    数学知识 2023年1月4日
  • 小学数学知识:数的认识(分数)

    1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫作分数。表示其中一份的数叫作分数单位。 2、分数的分类 (1)真分数:分子比分母小的分数叫作真分数。如:1/…

    2022年12月3日
  • 公倍数的认识

    一、公倍数 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。 例如:12 的倍数有12、24、36、48、60、…… 8的倍数有8、16、24、32、40、48、5…

    数学知识 2023年1月4日
  • 4或25的倍数的特征

    如果一个数末尾两位数字所表示的数是4或25的倍数,那么这个数就是4或25的倍数。 例如: 4736末尾两位数字所表示的数是36,36是4的倍数,则4736就是4的倍数,4736÷4…

    数学知识 2023年1月4日
  • 小学数学知识:平面图形

    二、角 1、角的概念 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的边。角的大小与两边张开的大小有关,与两边的长短无关。 2、角的分类 三、三角形 1…

    2022年12月3日
  • 奇数和偶数的性质

    一、任意两个奇数的和(或差),一定是偶数 奇+奇=偶 奇-奇=偶 二、任意两个奇数的积一定是奇数。 奇×奇=奇 三、任意两个偶数的和(或差),一定是偶数。 偶+偶=偶 偶-偶=偶 …

    数学知识 2023年1月4日
  • 0的意义和作用

    自然数“0”表示没有,仅是最初的意义。随着人类社会的不断进步和数学研究的不断深入,人们对“0”的认识也在不断发展。“0”不仅表示没有,而且还可以表示特定的数值。例如”今…

    数学知识 2023年1月5日

发表回复

您的邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注