一、平均数问题
1.先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每1份数是多少的问题叫作平均数问题。
2.平均数问题的特点
已知几个不同的数(其中也可以有几个数相同)，要在总和不变的情况下，移多补少，使它们成为相等的几份，求每份是多少。
3、平均数问题的解题关键:确定“总数量”及其对应的“总份数”。
4.基本数量关系式:
总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
平均数x总份数=总数量
二、行程问题
行程问题是关于行路时所产生的路程、时间、速度的一类应用题。解答这类应用题，应正确理解题目中的“速度”“时间”与“路程”之间的关系，它们的基本数量关系式如下:
速度x时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
行程问题依据题目的特点，可大致分为以下几类:
1.一般的行程问题
这类应用题中的已知条件比较明了，只需依据基本数量关系式就可快速得到答案。
2. 火车过桥问题
解答火车过桥问题的关键是要明确火车完全通过大桥所经过的路程，如下图:
由上图不难看出，从车头上桥到车尾完全离开桥，火车一共行驶过的路程是“桥长+1个火车长”(已知)，那么只要知道火车的速度或行驶的时间，就可求出另外一个未知量。常用的数量关系式有:过桥时间=(桥长+车长)+车速。
3. 相遇问题
两个物体由于相向运动而相遇的问题叫相遇问题。解答此类问题的基本数量关系式是:
甲的速度x甲用的时间+乙的速度x乙用的时间=相遇路程
当两个运动物体从两地、同时相向运动而相遇时，我们一般用下面的数量关系来解答:
速度和x相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷速度和=相遇时间
4. 追及问题
两个运动物体同向而行，一快一慢，慢的在前，快的在后，经过一定的时间，快的追上慢的，这就是追及问题。解答追及问题的关键是确定或求出追及距离和两个物体在相同单位时间内的速度差。基本数量关系式有:
速度差x追及时间=追及距离
追及距离÷追及时间=速度差
追及距离÷速度差=追及时间
追及问题根据运动时间和运动地点的不同，又可分为:
(1)同时间不同地点的追及问题。
(2)同地点不同时间的追及问题。
三、植树问题
在一条线路上按相等距离植树，线路长、树的棵数及每两棵树之间的距离(株距)这三者存在特殊的关系。这三个数量中，已知两个数量求出另一个未知量的应用题叫作植树问题。
线路上植树问题有两种情况:
1.在没有封闭的线路上植树，如果两端都植树，那么:
路长=株距x(株数-1)
株距=路长÷(株数-1)
株数=路长÷株距+1
如果两端都不植树，那么在上面这些式子中应把加1改为减1，减1改为加1。如果只一端植树，就不加也不减。
2. 在封闭的线路上植树，株数与路长被树分成的段数相等，所用的基本关系式是:路长=株数x株距。
四、盈亏问题
1.把一定数量的物品平均分给固定的对象时，如果按其中一种标准分则分配后会有剩余(或不足)，如果按另一种标准分则分配后会不足(或剩余)，由此求物品的数量或对象的数量，这类题型称为盈亏问题。
2. 常用的数量关系式:
份数=(盈+亏)÷两次分配差
份数=(大盈-小盈)÷两次分配差
份数=(大亏-小亏)÷两次分配差
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2022/12/810.html
