倍与倍数的区别

倍是指数量之间的关系,它建立于乘法概念的基础之上,在实际教学中,是从”个“和“份”逐步抽象出来的数学概念。例如一个柚子的质量是2千克,一个西瓜的质量是8千克,则一个西瓜的质量就是4个柚子的质量,如果把一个柚子的质量看到1份(个),那么一个西瓜的质量就是4份(个),一个柚子和一个西瓜之间的质量关系就可以用“份”和“个”转化成数学语言来描述,即一个西瓜的质量是一个柚子质量的4倍。

倍数是指数与数之间的联系,它是建立于“数的整除”基础之上,是在数的整除前提下,与因数同时建立的概念。因数和倍数必须是非零的自然数。

例如12是3 的倍数,因为12能被3整除。12÷3=4,12是3的4倍。如果用乘法表示这三个数之间的关系,则3×4=12,3的4倍是12。由此可见,前者的倍数是严格限制在整除范围内的,而后者的倍只体现在乘法的概念中。

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