1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。表示其中一份的数叫作分数单位。
2、分数的分类
（1）真分数：分子比分母小的分数叫作真分数。如：1/5、6/8、15/37。
（2）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。如：7/7、13/6。
（3）带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成由一个整数和一个真分数合并而成的分数，这样的分数叫作带分数。
3、分数的读法与写法
（1）分数的读法
在读真分数和假分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。如21/17读作十七分之二十一。在读带分数时，先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读“又”字。
（2）分数的写法
写真分数或假分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。写带分数时，先写带分数的整数部分，后写分数部分。
4、分数与除法的关系
注意：因为0不能作除数，因此，所有分数的分母不能为0.
5、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫作通分。
（3）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
6、分数的大小比较
（1）同分母分数的大小比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）同分子分数的大小比较：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
（3）分子、分母都不相同的分数的大小比较：分子、分母都不相同的分数比较大小，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。
7、小数和分数的互化
（1）小数化成分数的方法：根据一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……可以先把小数改写成分母是10、100、1000，…..的分数，再化成最简分数。
（2）分数化成小数的方法：用分子除以分母，如果能除尽，就能化成有限小数；如果除不尽，化成的就是无限小数，此时可根据需要按“四舍五入”法保留一定的位数。
注意：一个最简分数，如果分母除了2或5以外没有别的因数，那么这个分数就能化成有限小数，反之，则不能化成有限小数。
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