如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．在线课程解：（1）作FG...

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AB=a。（1）求证：直线A1D⊥B1C1； （2）求点D到平面ACC1的距离； （3）判断A1B与平面ADC的位置关系，并证明你的结论。在线课程解：（1）点D是正△ABC中BC边的中...

直线l垂直于平面α内的两条直线，则l与α的关系是（　　）A．垂直B．平行C．相交D．前三者都有可能在线课程直线l垂直于平面α内的两条直线，若两条直线相交，则l⊥α；若两条直线平行，则l与α平...

如图所示，E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点，沿SE，SF，EF将其折成一个几何体，使D1，D，D2重合，记作D．给出下列位置关系：①SD⊥面DEF；②SE⊥面DEF；③DF⊥SE；④EF⊥面SED，其中成立的...

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（　　）A．垂直B．平行C．相交不垂直D．不确定在线课程一条直线和三角形的两边同时垂直，
根据直线与平面的判定...

如图：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，M为AB的中点，PM⊥△ABC所在的平面，那么PA、PB、PC的大小关系是（　　）A．PA＞PB＞PCB．PB＞PA＞PCC．PC＞PA＞PBD．PA=PB=PC在线课程∵M是Rt△ABC斜边AB的中点，
∴...

(08年莆田四中一模理)（12分）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是：．（1）将该...

如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面 ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。 （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说...

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（　　）A．垂直B．平行C．相交不垂直D．不确定在线课程一条直线和三角形的两边同时垂直，
根据直线与平面的判定...

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是 ______．在线课程当b?α时，a⊥α，则a⊥b
当b∥α时，a⊥α，则a⊥b
故当a⊥b，a⊥α?b?α或b∥α
故答案为：b?α或b∥α...

平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为[ ]A．a∥αB．b⊥αC．bαD．b⊥a在线课程D...

一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（　　）A．异面B．相交C．平行D．不能确定在线课程设α∩β=l，a∥α，a∥β，
过直线a作与α、β都相交的平面...

平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（　　）A．a∥αB．b⊥αC．b?αD．b⊥a在线课程∵平面α∥平面β，直线a∥β，∴直线a可能在平面α内，排除A；...

若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是（）。在线课程平行或直线在平面内...

若a∥α，b∥α，则直线a、b的位置关系是[ ]A.平行 B.相交 C.异面 D.A、B、C均有可能 在线课程D...

已知：α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是[ ]A．a∥b B．a⊥b C．a，b相交但不垂直 D．a，b异面 在线课程A...

如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，E、F分别是棱CC1、AB中点， （1）求证：CF⊥BB1；（2）求四棱锥A-ECBB1的体积； （3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明。 在线课程（1...

正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为（ ）。在线课程平行...

给出下列命题：①若直线a∥直线b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是平行或直线b在平面α内；②直线a∥平面α，平面α内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的...

如图所示，正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角E-DF-C...

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是[ ]A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β在线课程D...

已知平面α⊥平面β，α⊥β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 [ ]A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β 在线课程D...

如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，E、F分别是棱CC1、AB中点， （1）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明；（2）求四棱锥A-ECBB1的体积。在线课程（1）解：CF∥平面AEB1...

如图，已知三棱锥P﹣ABC中，PA⊥PC，D为AB中点，M为PB的中点，且AB=2PD．（Ⅰ）求证：DM∥面PAC； （Ⅱ）找出三棱锥P﹣ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）在线课程解：（I）证明：以题意D...

空间四边形ABCD中，E，F，H，G分别为边AB，AD，BC，CD的中点，则BD与平面EFGH的位置关系是（ ）。在线课程平行...