分桔子问题│四年级奥数题及答案
某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人。春节分桔子25箱，每箱不超过60个，不少于50个，桔子总数的个位数字是7。若每人分19 个，则桔子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。问这时大班每人分多少桔子?小班有多少人。
答案与解析：
分析：首先，总人数不超过27*3+6=87人; 其次，桔子的个数在25×50=1250和25×60=1500之间;
现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。我们可以先从总数中拿出6个，让大班中的6个人先少拿一个，拿和中班一样多，这样就变成平均都和中班的拿一样多，(1250-6)/87>14，所以，每人至少分15个，但至多分18个;
再则，桔子总数的个位数字是7，所以只能是每人17个或15个;但15个显然不可能，因为任何数乘以15后个位只能是5就是0。所以每人应该是17个桔 子，即大班每人17+1=18个。(1250-6)/17=73……3，总人数应多于73人，74*17=1258，个位不是1，要使个位为1需 加个位为3的17的倍数，17*9=153，所以，桔子总数为(1258+153)+6=1417个，总人数74+9=83人。小班有 (83-27-6)/2=25人。
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