一、质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如30=2×3×5，其中2、3、5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数。
二、分解质因数
把一个合数用其质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如24=2×2×2×3叫做把24分解质因数。
三、公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
例如：12的因数有1、2、3、4、6、12；30的因数的1、2、3、5、6、10、15、30。
12和30的公因数有1、2、3、6。
四、最大公因数
几个数的公因数中最大的一个因数，叫做这几个数的最大公因数。例如12和30的公因数是1、2、3、6，其中6是12和30的最大公因数。
五、互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如12和13的公因数和只有1，我们就说12和13这两个数互质。
六、最大公因数的性质
性质1：两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。
性质2：两个数的最大公因数的因数，一定是这两个数的公因数。
性质3：两个数的公因数都是这两个数的最大公因数。
性质4：两个数都乘同一个自然数m，所得的两个积的最大公因数等于这两个数的最大公因数与m的乘积。
性质5：若两个数都除以它们的一个公因数m，则所得的两个商的最大公因数等于这两个数的最大公因数与m的商。
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