一、比的认识
1、比的意义
两个数相除，又叫两个数的比。
2、比的读、写法及各部分的名称
比用比号“：”或是“—”来表示。如3比2可表示为3:2或3/2，和三比二。
在一个比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫经的后项。前项除以后项所得的商比值。
3、比与除法、分数的关系
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除号，比值相当于商。
比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。
比与除法、分数的主要区别：比表示两个数的倍数关系，除法是一种运算，而分数是一种数。
4、比的基本性质，化简比及求比值。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。如14：21=（14÷7）:(21÷7)=2：3
比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。把两个数的比化成最简整数比，称为比的化简。根据比的基本性质我们可以把一个化为最简整数比。
求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果可以是整数、小数或分数。
5、按比例分配
把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配方法通常叫按比例分配。
二、比例的认识
1、比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
2、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。用式子表示是：
如果a:b=c:d(b、d均不为0)，那么ad=bc
3、解比例
求比例中的未知项，叫作解比例。
根据比例的基本性质和乘除法之间的关系，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
4、比例尺
图上距离和实际距离的比叫作比例尺。比例尺分为两大数：
5、正比例和反比例
（1）正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数（x，y）的比值（k，也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。用字母式子表示为y/x=k(一定)。
（2）反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数（x，y）的乘积（k）一定，这两种量就叫作成反比例量，它们的关系叫作反比例关系。用字母式子表示为xy=k(一定)。
（3）正比例和反比例的区别与联系
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