和、差、积、商的变化规律。
| 内容 | 字母表示 | |
| 和 | 加法中，加数增加（或减少）一个数，和也随着增加（或减少）同一个数。 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变。 |
a+b=c (a+m)+(b-n)=c+m-n (a+m)+(b-m)=c |
| 积 | 乘法中，一个因数不变，另一个因数乘上（或除以）一个数（不为0），积也随着乘上（或除以）这个数。 当一个因数乘上（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘上）这个数时，它们的积不变。 |
a×b=c (a×m)×(b÷n)=c×m÷n (m≠0,n≠0) (a×m)×(b÷m)=c(m≠0) |
| 差 | 减法中，被减数加上（或减去）一个数，减数不变，差也随着增加（或减少）同一个数； 减数加上（或减去）一个数，被减不变，差反而减少（或增加）同一个数。 当被减数和减数都加上（或减去）同一个数时，它们的差不变。 |
a-b=c (a±m)-b=c±m a-(b±m)=c干m (a±m)-(b±m)=c |
| 商 | 除法中，被除数乘上（或除以）一个数（不为0），除数不变，商也随着乘上（或除以）这个数； 被除数不变，除数乘上（或除以）一个数（不为0），商则除以（或乘上）这个数； 被除数和除数同时乘上（或除以）同一个数（不为0），其商不变 |
a÷b=c (axm) ÷b=cxm(m≠0) (a÷m) ÷b=c÷m(m≠0) a÷(bxm)=c÷m(m≠0) a÷(b÷m)=cxm(m≠0) (axm)÷(bxm)=c(m≠0) (a÷m)÷(b÷m)=c(m≠0) |
商的变化规律口诀：
1、被除数变，商同变。
2、除数变，商反变。
3、被除数和除数同时变，商不变。
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