设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求p，q，r的值．在线课程∵A∩B={-3}，∴-3∈B，∴9-3p-12=0，得p=-1．
此时A={-3，4}…（3分）
又∵A∪B={-3，4}，A...

方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q等于______．在线课程∵M∩N={2}，
则2即是方程x2-px+6=0的解，也是方程x2+6x-q=0的解
设方程x2-px+6=0的另一个...

若方程x2-5x+m=0与x2-nx+15=0的解集分别为A、B，且A∩B={3}，则m+n=______．在线课程∵A∩B={3}，∴3∈A且3∈B，∴9-15+m=09-3n+15=0，∴m=6n=8，∴m+n=14．
故答案为：14．...

已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A，方程3x2-7x+q=0的解集为B，若A∩B={-13}，求A∪B．在线课程∵A∩B={-13}，∴-13∈A，-13∈B…..2分
从而3(-13)2+P(-13)-7=03(-13)2-7(-13)+q=0，
解...

设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-π6)，π4≤x≤π2}，集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在（0，1）内，另一个在（1，2）内}．求（CRA）∩（CRB）．在线课程由π4≤x≤π2得π2≤2x≤ππ3≤2x-π6≤5...

方程组x+y=1x-y=-1的解集是（　　）A．{x=0，y=1}B．{0，1}C．{（0，1）}D．{（1，0）}在线课程把方程组x+y=1x-y=-1中的两个方程相加可得，2x=0，故 x=0，再代入其中之一可得y=1，
故方程组的解集为 {（0，1）}，
故选C．...

（09年湖北八校联考文）(12分)已知函数，函数的图像在点的切线方程是． (Ⅰ)求函数的解析式： (Ⅱ)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．在线课程解析：(Ⅰ)由于，故在点处的切线方程...

设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程f2(x)+g2(x)φ(x)=0的解集为（　　）A．P∩Q∩SB．P∩QC．P∩Q∩（CUS）D．（P∩Q）∪S在线课程若方程f2(x)+g2(x)φ(x)=0
则f（x）=0且...

若方程x2-px+8=0的解集为M，方程x2-qx+p=0的解集为N，且M∩N={1}，则p+q的值为______．在线课程因为M∩N={1}，所以x=1是两个方程的根，
所以方程x2-px+8=0化为1-p+8=0，p=9；
方程x2-qx+p=0...

①若关于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解为正数，求实数m的取值范围；
②设①中m的取值范围用集合A表示，关于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求实数a的取值范围．在线课程...

设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p+q=（　　）A．2B．0C．1D．-1在线课程∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x2-px-q=0，，方程x2+qx-p=0的都有一个根是1，
根据一元二...

设集合M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，则方程f（x）•g（x）=0的解集是（　　）A．M∩NB．M∪NC．M、N中的某一个D．不确定在线课程∵f（x）•g（x）=0则f（x）=0或g（x）=0，
∴其解集为M∪N．
故选B．...

（09年湖北补习学校联考理）过点的直线与抛物线交于两点，且则此直线的方程为_________。在线课程...

（07年福建卷文）（本小题满分14分）如图，已知点F（1，0），直线l:x=-1,P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且?（I）求动点P的轨迹C的方程;（II）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M.（1）已知...

已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（?UB）．在线课程∵ax2-x+1=0有实根
∴①当a=0时，x=1符合题意（2分）
②当a≠0时，△=（-1）2-4a≥0解得a...

（08年安徽信息交流）（本题满分13分） 在平面直角坐标系中，已知定点，动点满足以为直径的圆与轴相切． （1）求动点的轨迹方程； （2）设是曲线上任一点，过点作两条倾斜角互补的直线交曲线于、两点．...

已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（?UB）．在线课程由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|...

（09年湖北补习学校联考理）（14分）在周长为定值的△ABC中，已知|AB|=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为.（Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程.（Ⅱ）过点A作直线与(Ⅰ)中的曲线交于M...

已知T是方程x2+px+q=0（p2-4q＞0）的解集，A={1，4，5，6，7}，B={1，2，3，5}，且T∩A=，T∪B=B，试求p，q的值。 在线课程解：由题意：T中只有2个元素，因为T∪B=B，所以，又因为，所以T={2，3}，故2，3是方程的两个根，由韦达...

（09年湖北补习学校联考文）设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（ ）.A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的椭圆 C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的的双曲线在线课程C...

（09年湖北补习学校联考文）若关于的方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围为____。在线课程...

（09年湖北补习学校联考文）过点的直线与抛物线交于两点，且则此直线的方程为_________。在线课程...

已知全集U=R，集合A={a|关于x的方程x2+ax+1=0有实根}，集合B={a|关于x的方程ax2+x+1=0有实根}．求A∩B，A∪B，A∩（CUB）．在线课程由△1=a2-4≥0可得a≤-2或a≥2，
故A={a|a≤-2或a≥2}．
当a=...

（07年福建卷理）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）A． B．C． D．在线课程答案：A解析：右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为，即，，圆方程为，即A ，选A...

设关于x的方程2x2+ax-9=0，bx2+x-6=0的解集分别为A、B，且A∩B={32}．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=ax2+bx-8的零点．在线课程（ I）由题意可得两方程都有一根为x=32，
代入可得2(32)2+32x-9=...