整除数问题│五年级奥数题及答案
69、90和125被某个正整数N除时，余数相同，试求N的最大值。
答案与解析：在解答此题之前，我们先来看下面的例子：15除以2余1，19除以2余1，即15和19被2除余数相同（余数都是1）。但是19-15能被2整除.由此我们可以得到这样的结论：如果两个整数a和b，均被自然数m除，余数相同，那么这两个整数之差（大-小）一定能被m整除。反之，如果两个整数之差恰被m整除，那么这两个整数被m除的余数一定相同。
解答：∵三个整数被N除余数相同，
∴N｜（90-69），即N｜21，N｜（125-90），即N｜35，
∴N是21和35的公约数。
∵要求N的最大值，
∴N是21和35的最大公约数。
∵21和35的最大公约数是7，
∴N最大是7。
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2023/02/1568.html
硬币个数问题│四年级奥数题及答案2分和5分硬币共36枚，共值99分。问两种硬币各多少枚?答案与解析：假设都是2分硬币，共2×36=72分。99-72=27(分)，27÷(5-2)=…
假设x问题2│六年级奥数题及答案有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所…
砝码问题│五年级奥数题及答案给定三种重量的砝码(每种数量都有足够多个)3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100kg有____ 种，不同的方法(每种砝码至少用一块.)
假设x问题1│六年级奥数题及答案水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个?答案…
表面积问题1│六年级奥数题及答案从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是多少平方厘米? 答案与解析：最大正方体的边长为6，这…
操作题│五年级奥数题及答案对任一自然数n，当n为奇数时，加上5 ;当n为偶数时，除以2 ;这算一次操作。例如将1操作一次就变为6，操作二次就变为3。问将8操作2011次后变为多少?…
母子俩年龄|四年级奥数题及答案 妈妈今年的年龄比儿子的年龄大27岁，2年前妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍。儿子今年的年龄是多少岁?妈妈的年龄是多少岁? 答案：儿子今年的年龄…
糖果分配问题│四年级奥数题及答案小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？ 分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的…
添加符号│三年级奥数题及答案 在下面算式合适的地方添上+、-、×号，使等式成立。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992 答案与解析：本题等号左边…
