盒子里的卡片│六年级奥数题及答案
盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
答案与解析：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1+2+3+……+134+135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2023/03/2002.html
数金鱼│三年级奥数题及答小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条?答案…
比较积问题│四年级奥数题及答案比较下面两个积的大小： A=987654321×123456789， B=987654322×123456788.分析 经审题可知A的第一个因数的…
填数问题│六年级奥数题及答案在算式2×□□□=□□□的6个空格中，分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字，使算式成立，并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少?答案与解析：546…
路程问题│五年级奥数题及答案小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，…
平均速度|四年级奥数题及答案 老师问小华：“某人骑摩托车从甲地到乙地，每小时行60千米，后来沿原路返回，返回的速度是每小时40千米。问这个人往返的平均速度是多少？”小华立刻回答说：…
男女运动员人数| 小学生四年级奥数题及答案乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球；第三个女运动员和九个男…
追赶第二小组|小学生四年级奥数题及答案 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园…
楼梯问题1│三年级奥数题及答案晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 解：每一层楼梯有：36÷（3-1…
锯木料|四年级奥数题及答案 把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？ 想：把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个…
发车间隔问题│六年级奥数题及答案某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔.
