平分长方形问题│六年级奥数题及答案
一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分?
答案与解析：
一个长方形把平面分成两部分.第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分，这样第一个长方形的内部至多被第二个长方形分成五部分.
同理，第二个长方形的内部至少被第一个长方形分成五部分.这两个长方形有公共部分(如下图，标有数字9的部分).还有一个区域位于两个长方形外面，所以两个长方形至多把平面分成10部分.
第三个长方形的每一条边至多与前两个长方形中的每一个的两条边相交，故第一条边被隔成五条小线段，其中间的三条小线段中的每一条线段都把前两个长方形内部的某一部分一分为二，所以至多增加3×4=12个部分.而第三个长方形的4个顶点都在前两个长方形的外面，至多能增加4个部分.
所以三个长方形最多能将平面分成10+12+4=26.
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2023/03/1987.html
多少米|四年级奥数题及答案 小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？解答：迟到3分…
最短时间|四年级奥数题及答案甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最…
面积问题│五年级奥数题及答案一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的0.15倍，黄色三角形的面积是21平方厘米。问：长方形的面积是多少平方厘米。解：对于长方形内…
植树问题│三年级奥数题及答案 园林工人在一条东西方向的人行道两旁植树(包括端点)，路北种杨树，路南种柳树，每相邻两棵杨树距离是5米，每相邻两棵柳树距离是6米，已知种了31棵杨树，问…
原有水的重量|四年级奥数题及答案 由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。 答案：（22-10）÷（5-2） =12÷3 =4…
上坡的速度是平路的多少倍|五年级奥数题及答案 小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1…
妙算应用题1|四年级奥数题及答案黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23?为什么? 解答：不能，因为每次…
公倍数问题│六年级奥数题及答案如果把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字分别填入下面的□中(每个数字恰用一次)，那么得出最小的差的那个算式是。□□□□-□□□□答案与解析：被减…
求出总时间|四年级奥数题及答案【试题】甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的…
思维奥数题：火车过桥问题 1、什么是过桥问题？火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。 基本数量关系：火车速度×时间=车长+桥…
