奇数个约数问题│五年级奥数题及答案
写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数
答案与解析:如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数。即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625
数字卡片问题│五年级奥数题及答案
用5,6,7,8,9五张数字卡片，可以组成多少个不同的五位数，它们的平均数是?
答案与解析：这些5位数共有5×4×3×2×1=120个。
这些数中，5在万位上、千位上、百位上、十位上、个位上依次出现24次，其他的数字类似。这些数的和是(5+6+7+8+9)×(10000+1000+100+10+1)×24=9333240
平均数是9333240 ÷120=77777
【小结】计算这些数的和时可以从各个数字分别考虑。
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2023/02/1563.html
