文科:在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c且.△ABC的外接圆半径为.(Ⅰ)求角A的大小,(Ⅱ)求:y=sinB+sinC的取值范围．

文科：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且，△ABC的外接圆半径为，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．在线课程解：（Ⅰ）由正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
且，代入，
可得c²-a²=bc-b²，
∴，
又∵A∈（0，π），
∴
（Ⅱ）因为A=，所以C=，
∴
=
=
=
∵，
∴，
∴
∴．
分析：（Ⅰ）直接利用正弦定理化简已知关系式，然后利用余弦定理，求出A的余弦函数值，即可求角A的大小；
（Ⅱ）通过三角形的内角和，结合A的值化简y=sinB+sinC的表达式为B的表达式，通过B的范围，结合正弦函数的值域确定sinB+sinC的取值范围．
点评：本题是中档题，考查正弦定理与余弦定理的应用，三角形的内角和的应用，两角和的正弦函数，三角函数的值域的求法，考查计算能力．