已知函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx有3个交点.交点横坐标的最大值为α.则-= ．
已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有3个交点，交点横坐标的最大值为α，则
-
=________．在线课程0
分析：由函数图象进行观察，得交点横坐标取最大值的位置为直线y=kx与f（x）=|sinx|在（π，2π）上的图象相切，切点A的横坐标．由此结合导数的几何意义，得k=-cosα=
，从而得到α=
．再用二倍角三角函数公式，对原式进行化简整理，即可得到所求．
解答：函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有3个交点时，
交点横坐标取最大值的位置为直线y=kx与f（x）=|sinx|在（π，2π）上
的图象相切，切点A的横坐标．
∴A的坐标为（α，-sinα）
由直线y=kx与f（x）=|sinx|=-sinx图象相切，
求出f'（x）=（-sinx）'=-cosx，得k=-cosα=
∴α=
∵=
=
=
∴=
=
又∵=
=
∴-=-=0
故答案为：0
点评：本题给出正弦曲线与直线y=kx的图象相切，求切点横坐标并化简三角函数式的值，着重考查了三角函数的图象与性质，导数的几何意义等知识，考查了函数与方程的思想解题，属于中档题．
-=________．在线课程0分析：由函数图象进行观察，得交点横坐标取最大值的位置为直线y=kx与f（x）=|sinx|在（π，2π）上的图象相切，切点A的横坐标．由此结合导数的几何意义，得k=-cosα=
，从而得到α=．再用二倍角三角函数公式，对原式进行化简整理，即可得到所求．解答：函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有3个交点时，
交点横坐标取最大值的位置为直线y=kx与f（x）=|sinx|在（π，2π）上
的图象相切，切点A的横坐标．
∴A的坐标为（α，-sinα）
由直线y=kx与f（x）=|sinx|=-sinx图象相切，
求出f'（x）=（-sinx）'=-cosx，得k=-cosα=
∴α=
∵
==
=∴
==又∵
==∴
-=-=0故答案为：0
点评：本题给出正弦曲线与直线y=kx的图象相切，求切点横坐标并化简三角函数式的值，着重考查了三角函数的图象与性质，导数的几何意义等知识，考查了函数与方程的思想解题，属于中档题．
