己知函数f(x)是定义域为R的偶函数.且f(x+1)=.若f(x)在[-1.0]上是减函数.那么f(x)在[1.3]上是A.增函数B.减函数C.先减后增函数D.先增后减函数

己知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[1，3]上是
A.增函数B.减函数C.先减后增函数D.先增后减函数在线课程C
分析：由f（x+1）=，可知函数的周期为2，由题意可得函数在[0，1]是增函数，从而可判断函数的单调性
解答：∵f（x+1）=，
∴f（x+2）=f（x）
∴函数的周期为2，
∵函数f（x）是偶函数，且在[-1，0]上是减函数，
根据偶函数对称区间上的单调性相反可知函数在[0，1]是增函数，
所以f（x）在[1，3]上先减后增
故选：C
点评：本题主要考查了函数的奇偶性、周期性及函数的单调性的综合应用，解题的关键是熟练掌握函数的基本性质