函数的图象可以由函数g(x)=4sinxcosx的图象( )而得到．A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位

高中数学题库 2025-08-21 00:23:18

函数 $数学公式$ 的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象（　　）而得到．
A.向左平移 $数学公式$ 个单位B.向右平移 $数学公式$ 个单位C.向左平移 $数学公式$ 个单位D.向右平移 $数学公式$ 个单位在线课程D
分析：利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为 2sin2（x- $\text{[math]}$ ），利用二倍角公式化简函数g（x）的解析式为 2sin2x，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）=2sin2（x- $\text{[math]}$ ），
函数g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
故把g（x）=2sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，即可得到f（x）=2sin2（x- $\text{[math]}$ ）的图象，
故选D．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．

函数的图象可以由函数g(x)=4sinxcosx的图象( )而得到．A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位

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