设向量满足..且的模分别为s.t.其中s=a1=1.t=a3.an+1=nan.则的模为 ．

设向量满足，，且的模分别为s，t，其中s=a₁=1，t=a₃，a_n+1=na_n，则的模为________．在线课程
分析：由向量满足，，知向量构成一个直角三角形，由s=a₁=1，t=a₃，a_n+1=na_n，知a₂=1，t=a₃=2．由此能求出的模．
解答：解：∵向量满足，，
∴向量构成一个直角三角形，如图
∵s=a₁=1，t=a₃，a_n+1=na_n，
∴，即a₂=1，
∴，
t=a₃=2．
∴||==．
故答案为：．
点评：本题考查数列的递推公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意向量知识的灵活运用．