(文)设函数的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积 ．

（文）设函数的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积________．在线课程4π
分析：函数等价于，可得曲线绕x轴旋转一周所得几何体为半径R=1的球，由球的表面积公式可得答案．
解答：函数等价于，
故其图象为单位圆在x轴上方的部分，
故曲线绕x轴旋转一周所得几何体为半径R=1的球，
故其表面积为S=4πR²=4π，
故答案为：4π
点评：本题考查几何体表面积的求解，得出几何体为球是解决问题的关键，属中档题．