已知{an}是等差数列.a6+a8=6.前12项的和S12=30.则其公差d= ．

已知{a_n}是等差数列，a₆+a₈=6，前12项的和S₁₂=30，则其公差d=________．在线课程1
分析：由a₆+a₈=6，利用等差数列的性质及通项公式化简，得到关于首项和公差的关系式，记作①，然后利用等差数列的前n项和公式化简S₁₂=30，得到关于首项和公差的另一个关系式，记作②，①×2-②即可求出公差d的值．
解答：由a₆+a₈=2a₇=6，解得a₇=a₁+6d=3①，
又S₁₂==6（2a₁+11d）=30，即2a₁+11d=5②，
①×2-②得：d=1．
故答案为：1
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式等差数列的性质化简求值，是一道基础题．求公差d时注意利用加减消元的方法．