已知函数f上的单调递增函数.且f．则m的取值范围是 ．
已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的单调递增函数，且f（2m+1）＜f（m-3）．则m的取值范围是________．在线课程m＜-4
分析：因为函数在（-∞，+∞）上的单调递增函数，根据增函数的定义可得：对于两个自变量x1、x2，f（x1）＜f（x2）等价于x1＜x2．因此由f（2m+1）＜f（m-3）可解出2m+1＜m-3，最终得到m＜-4．
解答：∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的单调递增函数
∴对于两个自变量x1、x2，f（x1）＜f（x2）等价于x1＜x2
又∵f（2m+1）＜f（m-3）
∴2m+1＜m-3?m＜-4
故答案为：m＜-4
点评：本题以一个抽象函数为载体，考查了函数单调性、不等式的解法等知识点，属于基础题．对函数单调性定义的充分理解，是解决本题的关键所在．
分析：因为函数在（-∞，+∞）上的单调递增函数，根据增函数的定义可得：对于两个自变量x1、x2，f（x1）＜f（x2）等价于x1＜x2．因此由f（2m+1）＜f（m-3）可解出2m+1＜m-3，最终得到m＜-4．
解答：∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的单调递增函数
∴对于两个自变量x1、x2，f（x1）＜f（x2）等价于x1＜x2
又∵f（2m+1）＜f（m-3）
∴2m+1＜m-3?m＜-4
故答案为：m＜-4
点评：本题以一个抽象函数为载体，考查了函数单调性、不等式的解法等知识点，属于基础题．对函数单调性定义的充分理解，是解决本题的关键所在．
