把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如右图形状数表:记M(s.t)表示该表中第s行的第t个数.则表中的奇数2011对应于第 行的第 个数.

高中数学题库 2025-08-21 00:20:47
把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如右图形状数表:记M(s,t)表示该表中第s行的第t个数,则表中的奇数2011对应于第________行的第________个数.在线课程4516
分析:先算出2011在正奇数数列{2n-1}中是第几项,即n=1006,再利用数列1,2,3…的前n项和公式算出1006在第几行,第几个数即可.
解答:∵2011=2×1006-1
∴2011在正奇数数列{2n-1}中是第1006项
又∵S=1+2+3+…+n=
当n=44时,S=990∴第44行最后一个数是正奇数数列{2n-1}中的第990项
∵第45行共有45个数
∴正奇数数列{2n-1}中的第1006项在第45行第16个数
故答案为:45,16
点评:本题主要考查了观察法求数列的通项公式,等差数列的前n项和公式,解题时要准确把握规律,属于中档题.