计算:(1)已知a-a-1=1.求的值．2+lg2•lg50的值．

计算：（1）已知a-a^-1=1，求的值．
（2）（lg5）²+lg2•lg50的值．在线课程解：（1）∵（a-a^-1）²=a²+a^-2-2=1
∴a²+a^-2-3=0
∴=0
（2）（lg5）²+lg2•lg50
=
=（lg5）²+（1-lg5）•（1+lg5）
=1
分析：（1）利用完全平方公式求出a²+a^-2-3=0，代入要求的式子，求出值．
（2）利用对数的运算法则及10的常用对数是1求出值．
点评：本题考查完全平方公式、对数的运算法则、底数的对数是1．