设[x]表示不大于x的最大整数.例如[-2.1]=-2.[3.2]=3,集合A={x|x2=2[x]+3}.B={x|-2＜x＜3}.则A∩B= ．

设[x]表示不大于x的最大整数，例如[-2.1]=-2，[3.2]=3；集合A={x|x²=2[x]+3}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=________．在线课程{-1，}
分析：当-2＜x＜3时，先确定[x]的取值，然后再依次验证是否满足x²=2[x]+3，满足不等式的，就是A∩B的元素，从而得解
解答：当-2＜x＜3时，[x]=-2，-1，0，1，2
又由集合A得：x²=2[x]+3
∴
当[x]=-2时，，得：x²=-1，无解
当[x]=-1时，，得：x²=1，解得x=1（舍）或x=-1
当[x]=0时，，得x²=3，解得（舍）
当[x]=1时，，得x²=5，解得（舍）
当[x]=2时，，得x²=7，解得
∴
∴
故答案为：
点评：本题考查集合运算，同时考查取整函数，要理解取整函数的定义，注意分类讨论．属简单题