△ABC中.D在边BC上.且BD=2.DC=1.∠B=60°.∠ADC=150°.则AC= ．

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，则AC=________．在线课程
分析：由直角三角形的边角关系和余弦定理即可得出．
解答：在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=．
在△ACD中，由余弦定理得AC²=（）²+1²-2××1×cos150°=7，
∴AC=．
故答案为．
点评：熟练掌握直角三角形的边角关系和余弦定理是解题的关键．