随机变量X的分布列如下:其中a.b.c成等差数列.若EX=.则DX的值是 ．

随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若EX=，则DX的值是________．在线课程
分析：根据三个字母成等差数列，写出三个字母所满足的关系式，根据分布列中所有的概率之和是1，又得到关于a，b，c的关系式，最后一个条件是期望值是 ，又得到关于a，c的关系式，解关于a，b，c的方程组，得到要求的值．
解答：解由题意得∵a，b，c成等差数列
∴a+c=2b，①
∵EX=，
∴-a+c=，②
∵a+b+c=1 ③
综合①②③可得，
所以DX==．
故答案为：．
点评：本题主要考查分布列和期望以及方差的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望的公式，从而得到期望进而求出方差．